Обычно, когда подаешь заявление в канцелярию (или приемную), в двух экземплярах, они ставят на них штамп, присваивают входящий номер и дату. Один экземпляр остается у вас, второй соответственно передают директору этой организации (или кому он там поручит). И получается уже есть от вас обращение. Некоторые посылают заказным письмом по Почте, с уведомлением о вручении, но мне кажется проще самостоятельно в приемную два экземпляра принести, где поставят штамп о приемке.
Ну и при необходимости звонить и напоминать, спрашивать, рассмотрели ли, когда будут устранять проблему. Даже если они не будут устранять, они вроде как все равно ответят вам письменно, сами, потом. Так что, если что, заявление в двух экземплярах, можно отнести и в Жилищник, ну чтобы они тоже были в курсе, что у них в жилищно-коммунальном хозяйстве происходит.
Ну а так что остается, только посматривать периодически, прислушиваться не течет ли, не капает. Взять сухой листок туалетной бумаги, или бумажную салфетку, протереть ей соединение по всей поверхности, и смотреть, сухая ли будет бумага. Если будет влажная, взять другую бумагу, протереть еще раз и снова смотреть. Хотя, скорее всего, работники из управляющей компании сами все проверили, перед уходом. Просто мало ли, в процессе эксплуатации может заметите какие-нибудь недостатки. Ну и т.к. сами перекрыть не сможете, то номер телефона диспетчерской (как Единой по Москве, так и местной по району) на всякий случай перепишите в записную книжку, чтоб знали где посмотреть.
Не знаю, возможно даже такое соединение, не слишком красивое, все-таки все равно будет прочнее чем полипропиленовая труба (их кстати тоже "сваривают", нагревают и вставляют, и ждут пока пластик остынет). Поэтому, скорее всего у вас все нормально, ну единственное может не покрасили. Думаю, вряд ли давление в системе разорвет это соединение полностью. Со временем может, если ржавчина потихоньку проест метал, будет немного подкапывать, думаю заметите, т.к. появится запах мокрого бетонного пола, начнете искать причину и найдете. Другое дело если будете физические усилия прилагать к этому соединению, и оно будет испытывать какие-то нагрузки, то отломиться может, хотя неизвестно в каком месте, может и по старому шву. Так что, будем надеяться сварщик хорошо сделал. Но, откручивать шаровой кран, глядя на это соединение, как-то не хочется, да и не нужно наверно его трогать, если нет проблем.
И еще, обратите внимание на напор воды из этого крана, не слишком ли слабый? И на будущее тоже обращайте внимание. Просто мало ли, вдруг, причина может быть и в этом месте, если сечение заужено, или в дальнейшем забьется чем нибудь (ржавчиной, окалиной).